十字交叉法？秒变数学解题“开挂神器”！

是不是每次遇到混合溶液、平均成绩这类题就头大？列方程太麻烦，算半天还容易错？今天给你安利一个“偷懒神器”——十字交叉法，分分钟搞定这些让人抓狂的混合问题！不管是浓度、价格还是平均分，只要是两种东西混在一起求比例，这招都能帮你“抄近路”！

第一步：搞清楚啥时候能用这招？

十字交叉法可不是万能的哦，它只适用于两种组分混合成一种平均量的问题，比如：

• 两种浓度的溶液混合成新浓度（如20%盐水+5%盐水→15%盐水）；
• 两种价格的商品混合成平均售价（如10元/斤苹果+5元/斤梨→7元/斤果篮）；
• 两个班级的平均分混合成年级平均分（如一班80分+二班90分→年级86分）；
• 两种密度的液体混合成平均密度等。

第二步：十字交叉法的正确打开方式

以浓度混合为例，手把手教你操作：
问题：20%的盐水A和5%的盐水B混合，得到15%的盐水C，求A和B的体积比？

• 步骤1：写出组分与平均量
  组分A浓度=20%，组分B浓度=5%，混合后平均浓度=15%；
• 步骤2：十字交叉计算差值
  左边写组分浓度，中间写平均浓度，右边写交叉相减的绝对值：
  A:20% → 15%-5%=10%
  B:5% →20%-15%=5%；
• 步骤3：得出比例
  A与B的体积比=右边两个差值的比→10%:5%=2:1。

第三步：这些雷区千万别踩！

• 单位要统一！比如A是质量浓度，B也得是质量浓度，不能一个质量一个体积；
• 混合的是同类型的量！不能把盐水浓度和酒精浓度混在一起用（除非题目明确是混合液体的平均性质）；
• 比例对应要分清！比如浓度混合中，若用质量浓度则比例是质量比，体积浓度则是体积比。

再练一题！巩固手感

年级平均分86分，一班平均分80分，二班平均分90分，求两班人数比？
用十字交叉：
一班80→90-86=4
二班90→86-80=6
人数比=4:6=2:3。
验证：假设一班2人、二班3人，总分=2×80+3×90=430，平均分=430/5=86，正确！

十字交叉法是不是超简单？掌握适用范围+步骤，多练几道题，下次遇到混合问题就能秒出答案！别再傻傻列方程啦，赶紧用这招“开挂”吧！