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平时开车上班、骑车买菜,经常会遇到“往返平均速度”的问题——比如去程60km/h,返程40km/h,平均速度是多少?很多人想都不想就说50km/h,结果错得离谱!今天就来拆穿这个误区,教你一秒算对的正确姿势~
误区预警:为啥不能直接加起来除以二?
核心原因:往返路程相同,但时间不一样!举个栗子:假设你家到公司120km:
- 去程速度60km/h → 时间=120÷60=2小时;
- 返程速度40km/h → 时间=120÷40=3小时;
- 总路程=120×2=240km,总时间=2+3=5小时;
- 平均速度=240÷5=48km/h,而不是(60+40)/2=50km/h!
看到没?直接平均速度就掉进“时间陷阱”里啦~
正确公式:三步就能算对,超简单!
记住这个黄金法则:往返平均速度=总路程÷总时间,具体步骤如下:
- 第一步:算单程路程(若已知直接用,未知则设为S,最后会抵消);
- 第二步:算去程时间(S÷去程速度)和返程时间(S÷返程速度);
- 第三步:总路程(2S)÷总时间(S/去程+S/返程)→ 化简后公式:2×v1×v2÷(v1+v2)(v1=去程速度,v2=返程速度)。
用刚才的例子代入化简公式:2×60×40/(60+40)=4800/100=48km/h,和之前结果一样,是不是超方便?
生活小测试:你能算对吗?
来个实战题:骑车去超市,去时速度15km/h,回来时累了速度10km/h,往返平均速度是多少?
- 用化简公式:2×15×10/(15+10)=300/25=12km/h;
- 验证:设路程30km(15和10的公倍数)→ 去程2小时,返程3小时→总路程60km÷总时间5小时=12km/h,完美!
总结一下:以后遇到往返算平均速度,别再傻乎乎直接平均两个速度啦~记住“总路程÷总时间”或者化简公式,保你永远不踩坑!下次朋友问起,你就能秒变“数学小能手”啦~
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