钝角三角形的高怎么画?三步秒变“几何小能手”

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上学时画钝角三角形的高,是不是总把笔停在三角形外面犹豫:“这线到底该往哪画?”别慌,今天用大白话教你,三步搞定这个“几何小难题”!不管是作业还是考试,再也不用对着三角形发呆啦~

第一步:先搞懂“高”的本质——垂直的“梯子”

高其实就是从三角形的一个顶点,向对边(或对边的延长线)作的垂直线段,像给顶点搭了个垂直的梯子到对面的底上。核心规则不变:顶点到对边的垂线段!不管三角形是什么形状,高的定义都这么简单~

第二步:三条高的“画法攻略”——内部外部都搞定

钝角三角形有三个顶点,对应三条底,每条底的高画法略有不同,关键看对面的角是不是钝角:

  • 情况1:钝角对应的底(最长边)——高在内部
    比如△ABC中∠C是钝角,对应的底是AB。用直角三角板的一条直角边对齐AB,另一条靠紧C点,画垂线到AB上,标垂足D,CD就是高(稳稳落在三角形里)。
  • 情况2:锐角对应的底(两条短边)——高在外部
    比如∠A对应底BC。先延长BC(往C的方向拉够长),再用三角板直角边对齐延长线,另一条靠住A点,画垂线到延长线上,标垂足E,AE就是高(大胆画在三角形外,没错!)。同理,∠B对应的底AC也要延长后再画垂线~

第三步:验证画法——两个“金标准”

画完高后,用这俩方法确认对错:

  • 角度对不对:高和底(或延长线)的夹角必须是90度,用三角板直角比对就行;
  • 交点准不准:三条高的延长线会交于一点(叫垂心),钝角的垂心在三角形外,若三条线能交于一点,说明画对了!

怎么样?是不是突然觉得钝角三角形的高“so easy”?记住“延长底作垂线”的口诀,再配合三角板,下次画高再也不会手忙脚乱啦~

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  1. 小柠檬

    哇,这个方法教得真清楚,我用了好多年了,画钝角三角形的高再也不犹豫啦!

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